Мастерство измерений: полное руководство по абсолютной, относительной и полной шкальной погрешности (%FS)

Вы когда-нибудь смотрели на спецификациюaдавлениепередатчик,aпотокметр, илиaдатчик температурыиВидите ли вы строку «Точность: ±0,5% от полной шкалы»? Это распространённая характеристика, но что она на самом деле означает для собираемых вами данных? Означает ли это, что каждое показание находится в пределах 0,5% от истинного значения? Как видите, ответ немного сложнее, и понимание этой сложности критически важно для всех, кто занимается проектированием, производством и научными измерениями.

Погрешность — неизбежная часть физического мира. Ни один прибор не идеален. Главное — понять природу погрешности, количественно оценить её и убедиться, что она находится в допустимых пределах для вашего конкретного применения. Это руководство разъяснит основные понятия.ofизмерениеошибка. Он начинается с основополагающих определений, а затем переходит к практическим примерам и важным смежным темам, превращая вас из человека, который просто читает спецификации, в человека, который действительно их понимает.

 

Что такое погрешность измерения?

В его основе лежитПогрешность измерения — это разница между измеренной величиной и ее истинным, фактическим значением.. Подумайте об этом как о разрыве между миром, каким его видит ваш инструмент, и миром, каким он является на самом деле.

Ошибка = Измеренное значение – Истинное значение.

«Истинное значение» — это теоретическое понятие. На практике абсолютное истинное значение никогда не может быть установлено с абсолютной уверенностью. Вместо этого используется условное истинное значение. Это значение, полученное с помощью эталона или эталонного прибора, которое значительно точнее (обычно в 4–10 раз), чем тестируемое устройство. Например, при калибровкепортативныйдавлениеизмерять, «условное истинное значение» будет получено из высокоточного источника,лабораторного классадавлениекалибратор.

Понимание этого простого уравнения — первый шаг, но оно не раскрывает всей сути. Погрешность в 1 миллиметр незначительна при измерении длины 100-метровой трубы, но при обработке поршня для двигателя это катастрофическая ошибка. Чтобы получить полную картину, необходимо выразить эту погрешность более содержательно. Здесь вступают в игру абсолютная, относительная и референтная погрешности.

Сбор трех распространенных ошибок измерений

Давайте рассмотрим три основных способа количественной оценки и сообщения об ошибках измерений.

1. Абсолютная погрешность: грубое отклонение

Абсолютная погрешность — это простейшая и наиболее прямая форма погрешности. Согласно определению в исходном документе, это прямая разница между измеренным значением и истинным значением, выраженная в единицах измерения.

Формула:

Пример:

Вы измеряете поток в трубе с помощьюистинныйскорость потокаof50 м³/ч, итвойрасходомерчитает50,5 м³/ч, поэтому абсолютная погрешность составляет 50,5 – 50 = +0,5 м³/ч.

Теперь представьте, что вы измеряете другой процесс с реальным расходом 500 м³/ч, и ваш расходомер показывает 500,5 м³/ч. Абсолютная погрешность по-прежнему составляет +0,5 м³/ч.

Когда это полезно? Абсолютная погрешность имеет решающее значение при калибровке и испытаниях. В сертификате калибровки часто указываются абсолютные отклонения в различных контрольных точках. Однако, как показывает пример, контекст отсутствует. Абсолютная погрешность +0,5 м³/ч кажется гораздо более значимой для меньшего расхода, чем для большего. Чтобы понять эту значимость, нам нужна относительная погрешность.

2. Относительная ошибка: ошибка в контексте

Относительная погрешность даёт тот контекст, которого нет у абсолютной погрешности. Она выражает погрешность как долю или процент от фактического измеряемого значения. Это показывает, насколько велика погрешность по отношению к величине измеряемой величины.

Формула:

Пример:

Давайте вернемся к нашему примеру:

Для расхода 50 м³/ч: относительная погрешность = (0,5 м³/ч / 50 м³/ч) × 100% = 1%

Для расхода 500 м³/ч: относительная погрешность = (0,5 м³/ч / 500 м³/ч) × 100% = 0,1%

Внезапно разница становится гораздо очевиднее. Хотя абсолютная погрешность была одинаковой в обоих случаях, относительная погрешность показывает, что измерение было в десять раз менее точным при более низком расходе.

Почему это важно? Относительная погрешность — гораздо более точный показатель производительности прибора в конкретной рабочей точке. Она помогает ответить на вопрос: «Насколько точны результаты измерений в данный момент?». Однако производители приборов не могут указывать относительную погрешность для каждого возможного значения, которое вы можете измерить. Им нужна единая, надёжная метрика, гарантирующая производительность прибора во всём диапазоне его рабочих характеристик. В этом и заключается задача эталонной погрешности.

3. Ошибка отсчета (%FS): отраслевой стандарт

Это характеристика, которую вы чаще всего видите в технических характеристиках: точность, выраженная в процентах.ofПолныйМасштаб (%FS), также известная как погрешность отсчета или погрешность измерения. Вместо сравнения абсолютной погрешности с текущим измеренным значением, она сравнивается с полным диапазоном (или диапазоном) прибора.

Формула:

Диапазон измерений (или интервал) — это разница между максимальным и минимальным значениями, для измерения которых предназначен прибор.

Важный пример: понимание %FS

Давайте представим, что вы покупаетеaдатчик давлениясследующие характеристики:

• Диапазон: от 0 до 200 бар

• Точность: ±0,5% полной шкалы

Шаг 1: Рассчитайте максимально допустимую абсолютную погрешность.

Сначала находим абсолютную погрешность, которой соответствует этот процент: максимальная абсолютная погрешность = 0,5% × (200 бар – 0 бар) = 0,005 × 200 бар = ±1 бар.

Это самый важный расчет, который говорит нам, что независимо от того, какое давление мы измеряем, показания этого прибора гарантированно будут находиться в пределах ±1 бар от истинного значения.

Шаг 2: Посмотрите, как это влияет на относительную точность.

Теперь давайте посмотрим, что означает эта погрешность ±1 бар в разных точках диапазона:

• Измерение давления 100 бар (50% диапазона): показания могут находиться в диапазоне от 99 до 101 бар. Относительная погрешность в этом случае составляет (1 бар / 100 бар) × 100% = ±1%.

• Измерение давления 20 бар (10% диапазона): показания могут находиться в диапазоне от 19 до 21 бар. Относительная погрешность в этом случае составляет (1 бар / 20 бар) × 100% = ±5%.

• Измерение давления 200 бар (100% диапазона): показания могут находиться в диапазоне от 199 до 201 бар. Относительная погрешность в этом случае составляет (1 бар / 200 бар) × 100% = ±0,5%.

Это раскрывает важнейший принцип приборостроения, согласно которому относительная точность прибора наилучшая в верхней части его диапазона и наихудшая в нижней.

Практический вывод: как выбрать правильный инструмент?

Соотношение между %FS и относительной погрешностью оказывает огромное влияние на выбор прибора.Чем меньше опорная ошибка, тем выше общая точность прибора.. Однако вы также можете повысить точность измерений, просто выбрав правильный диапазон для вашего приложения.

Золотое правило выбора размера измерительного прибора — выбирать прибор, типичные рабочие значения которого попадают в верхнюю половину (в идеале — в верхние две трети) его диапазона. Рассмотрим пример:

Представьте, что ваш процесс обычно проходит при давлении 70 бар, но может иметь пиковые значения до 90 бар. Вы рассматриваетедвапередатчики, оба с точностью ±0,5% полной шкалы:

• Трансмиттер А: Диапазон 0–500 бар

• Трансмиттер B: Диапазон 0–100 бар

Давайте рассчитаем потенциальную погрешность для вашей нормальной рабочей точки 70 бар:

Трансмиттер А (0-500 бар):

• Максимальная абсолютная погрешность = 0,5% × 500 бар = ±2,5 бар.

• При давлении 70 бар ваши показания могут отличаться на 2,5 бара. Ваша истинная относительная погрешность составляет (2,5 / 70) × 100% ≈ ±3,57%. Это существенная погрешность!

Трансмиттер B (0-100 бар):

• Максимальная абсолютная погрешность = 0,5% × 100 бар = ±0,5 бар.

• При давлении 70 бар погрешность показаний может составлять всего 0,5 бар. Истинная относительная погрешность составляет (0,5 / 70) × 100% ≈ ±0,71%.

Выбрав прибор с соответствующим «сжатым» диапазоном для вашего приложения, вы повысили реальную точность измерений в пять раз, даже несмотря на то, что в технических характеристиках обоих приборов указан одинаковый рейтинг точности «%FS».

Точность против достоверности: критическое различие

Для полного освоения техники измерений важно понимать ещё одно понятие: разницу между точностью и достоверностью. Люди часто используют эти термины как взаимозаменяемые, но в науке и технике они означают совершенно разные вещи.

Точностьisкакблизкое измерение к истинному значению. Это касается абсолютной и относительной погрешности. Точный прибор, в среднем, даёт правильные показания.

Точностьisкакнесколько измерений одного и того же объекта находятся близко друг к другу. Это относится к повторяемости или постоянству измерения. Точный прибор каждый раз даёт практически одинаковые показания, но эти показания не обязательно верны.

Вот целевая аналогия:

• Точность и чёткость: все ваши выстрелы сосредоточены в центре мишени. Это идеал.

• Точный, но неточный: все ваши выстрелы плотно сгруппированы, но попадают в верхний левый угол мишени, далеко от центра. Это указывает на систематическую ошибку, например, на неправильно установленный прицел винтовки или плохо откалиброванный датчик. Прибор показывает стабильные результаты, но постоянно ошибается.

• Точно, но неточно: ваши выстрелы разбросаны по всей мишени, но их среднее положение совпадает с центром мишени. Это указывает на случайную погрешность, при которой каждое измерение непредсказуемо колеблется.

• Ни точно, ни чётко: выстрелы разбрасываются хаотично по всей цели, без какой-либо последовательности.

Прибор с точностью измерения 0,5% от полной шкалы заявляет о своей точности, в то время как точность (или повторяемость) часто указывается отдельной строкой в ​​техническом описании и обычно представляет собой меньшее (лучшее) число, чем его точность.

Заключение

Понимание нюансов ошибок — вот что отличает хорошего инженера от великого.

Подводя итог, можно сказать, что для преодоления погрешности измерений необходимо перейти от базовых концепций к практическому применению. Абсолютная погрешность определяет исходное отклонение, относительная погрешность рассматривает его в контексте текущего измерения, а опорная погрешность (%FS) обеспечивает стандартизированную гарантию максимальной погрешности прибора во всем его диапазоне. Ключевой вывод заключается в том, что заявленная точность прибора и его реальные характеристики — это не одно и то же.

Понимая, как фиксированная погрешность %FS влияет на относительную точность по всей шкале, инженеры и технические специалисты могут принимать обоснованные решения. Выбор прибора с подходящим диапазоном для конкретной области применения так же важен, как и его точность, поскольку он гарантирует достоверное отражение реальности собранными данными.

В следующий раз, когда вы будете просматривать техническое описание и увидите оценку точности, вы будете точно знать, что она означает. Вы сможете рассчитать максимально возможную погрешность, понять, как эта погрешность повлияет на ваш процесс в различных рабочих точках, и принять обоснованное решение, которое гарантирует, что собранные вами данные — это не просто цифры на экране, а достоверное отражение реальности.

Свяжитесь с нашими экспертами по измерениям